Vou listar 14 dos mais famosos:
1) Hayreddin Barbarossa (c. 1478–1546)

Conhecido pelos europeus como Barbarossa ("Barba Ruiva"), Hayreddin foi um corsário otomano que se tornou almirante da marinha do Império Otomano. Atuando no Mediterrâneo, conquistou importantes vitórias navais, capturou milhares europeus que foram vendidos como escravos no norte da África e ajudou a transformar os otomanos na principal potência marítima da região durante o século XVI. Sua fama foi tão grande que seu nome se tornou sinônimo de corsário para muitos europeus.
2) Edward Teach (c. 1680–1718)

É o Barba Negra, considerado o pirata mais famoso da história. Edward Teach, o Barba Negra, aterrorizou o Caribe e a costa leste da América do Norte durante a Era de Ouro da Pirataria*. Sua aparência intimidadora, com longas barbas e pavios acesos presos ao chapéu durante os combates, aterrorizou os mares e contribuiu para sua reputação lendária. Morreu em combate contra forças britânicas em 1718.
3) William Kidd (c. 1645–1701)

Conhecido como Capitão Kidd, começou sua carreira como corsário autorizado pela Coroa inglesa a atacar navios inimigos. No entanto, acabou acusado de pirataria após capturar embarcações controversas. Seu julgamento e execução transformaram-no em uma das figuras mais conhecidas da história marítima. Foi por causa dele que lendas sobre tesouros escondidos se popularizaram.
4) Bartholomew Roberts (1682–1722)

Apelidado de "Black Bart", foi provavelmente o pirata mais bem-sucedido da Era de Ouro da Pirataria. Em apenas três anos de atividade, capturou centenas de embarcações no Atlântico e na costa africana. Sua disciplina e capacidade de liderança fizeram dele um dos mais eficientes comandantes piratas de todos os tempos.
5) Calico Jack (1682–1720)

John Rackham, mais conhecido como Calico Jack, recebeu esse apelido por suas roupas coloridas de tecido estampado. Embora não tenha acumulado tantas conquistas quanto outros piratas, tornou-se famoso por ter em sua tripulação as lendárias piratas Anne Bonny e Mary Read. Foi o responsável por popularizar o símbolo Jolly Roger, a bandeira com caveira e espadas cruzadas, e associá-lo à pirataria.
6) Thomas Cavendish (1560–1592)

Corsário inglês da era elisabetana, ficou conhecido por ser o terceiro navegador a completar a circum-navegação do globo, depois de Fernão de Magalhães e Francis Drake. Durante suas viagens, capturou ricos navios espanhóis e atacou diversas possessões ibéricas, incluindo localidades na costa brasileira, como a Vila de Santos.
7) Anne Bonny (c. 1697–após 1721)

Uma das mulheres piratas mais famosas da história, Anne Bonny navegou ao lado de Calico Jack no Caribe. Conhecida por sua coragem em combate, ganhou fama por lutar tão ferozmente quanto os homens da tripulação. Sua vida após a prisão permanece envolta em mistério.
8) Francis Drake (c. 1540–1596)

Navegador, explorador e corsário inglês, Drake foi considerado herói nacional na Inglaterra e pirata pelos espanhóis. Foi o primeiro inglês a dar a volta ao mundo e desempenhou papel importante na derrota da Armada Espanhola em 1588. É uma das figuras mais importantes da história naval inglesa.
9) François Le Clerc (c. 1520–1563)

Apelidado de "Perna de Pau" por utilizar uma prótese de madeira após perder uma perna em combate, François Le Clerc foi um corsário francês que atuou contra os interesses espanhóis no Caribe. Tornou-se um dos primeiros grandes corsários franceses da região e participou de ataques ousados a cidades e embarcações espanholas. Sua reputação ajudou a abrir caminho para a futura presença francesa no Caribe.
10) René Duguay-Trouin (1673–1736)

Corsário francês que se destacou durante as guerras de Luís XIV. Sua façanha mais famosa foi a captura do Rio de Janeiro em 1711, quando liderou uma grande expedição contra a cidade. Mais tarde, tornou-se almirante da marinha francesa e um dos maiores heróis navais da França.
11) Charles Vane (c. 1680–1721)

Famoso por sua personalidade rebelde e agressiva, Charles Vane foi um dos piratas mais temidos do Caribe. Recusou-se a aceitar o perdão oferecido pela Coroa britânica e continuou suas atividades criminosas até ser capturado. Sua reputação de crueldade o tornou uma figura temida até mesmo entre outros piratas.
12) Henry Morgan (c. 1635–1688)

Corsário galês que atacou cidades e navios espanhóis no Caribe em nome da Inglaterra. Liderou expedições ousadas contra importantes centros coloniais, incluindo o saque da Cidade do Panamá. Apesar de suas ações violentas, foi recompensado pela Coroa inglesa e chegou a ocupar o cargo de vice-governador da Jamaica.
13) Sam Bellamy (c. 1689–1717)

Samuel Bellamy, conhecido como "Black Sam", foi um dos piratas mais ricos e bem-sucedidos da Era de Ouro da Pirataria. Tornou-se famoso após capturar o navio mercante Whydah Gally, carregado de riquezas. Bellamy ganhou reputação por tratar relativamente bem seus prisioneiros e por defender ideias de igualdade entre os membros de sua tripulação.
14) Ching Shih (1775–1844)

Antigamente ela atuava em um bordel, mas depois se tornou líder da maior confederação pirata da história. Atuando no Mar da China Meridional, comandou centenas de navios e dezenas de milhares de homens. Sua organização era tão poderosa que enfrentou simultaneamente os governos chinês, português e britânico. Diferentemente da maioria dos piratas, conseguiu se aposentar rica e em liberdade.
*Era de Ouro da Pirataria foi o período de maior atividade pirata da história. Ocorreu aproximadamente entre 1650 e 1730. Nessa época, as potências europeias, especialmente Inglaterra, França, Espanha e Países Baixos, disputavam colônias e rotas comerciais ao redor do mundo.
O continente americano produzia enormes quantidades de ouro, prata, açúcar, tabaco e outras riquezas. Navios carregados de tesouros cruzavam constantemente o Atlântico, tornando-se alvos extremamente atraentes.
Ao mesmo tempo, as comunicações eram lentas e os governos tinham dificuldade para patrulhar áreas imensas como o Caribe, a costa da América do Norte e partes do Oceano Índico. Isso forneceu o contexto para que a atividade de piratas e corsários se tornasse lucrativa, o que resultou em sua multiplicação.
Após conflitos como a Guerra da Sucessão Espanhola, milhares de marinheiros e corsários ficaram desempregados.
Durante a guerra, muitos tinham autorização governamental para atacar navios inimigos. Quando a paz chegou, muitos continuaram fazendo a mesma coisa, mas agora sem autorização, tornando-se piratas. Isso levou ao auge da era de ouro da pirataria (1715-1722), quando, inclusive, vários piratas famosos coexistiram e atuaram ao mesmo tempo.
A Era Dourada da Pirataria foi também o período que moldou toda a "mitologia" pirata que conhecemos até hoje (tesouros enterrados, Jolly Roger, perna de pau, etc), além de figuras lendárias como Barba Negra, Sam Bellamy e Bartolomew Roberts.